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“芯”基建-9:费米能级:世界是平的?

放大字体  缩小字体 发布日期:2020-08-16   来源:第三代半导体产业网  作者:汪炼成  浏览次数:547
“世界是平的。”

——托马斯·弗里德曼

“温度从绝对零度升高,使处于EF以下附近的电子激发到EF以上附近能级。这有点像被风拂起的冬日树梢那层浮雪,被吹皱的春日那一池春水,被撩动的少女芳心那一层涟漪。”

——汪炼成
 
1.引言
 
《世界是平的》作者托马斯·弗里德曼在参观印度软件公司Infosys时,CEO 奈什卡尼说:“世界的竞技场已经被夷为平地”。的确,互联网等科技的发展使地球变得越来越平,资源趋向按照最优效率和最低成本在全球配置。
 
我是窝在印尼雅加达华人社区的一个陈旧宾馆里读的这本书。适时正逢印尼洪水,外面很多巷子和街道都接近一片汪洋(特殊时期,机票便宜,新加坡到雅加达只有几十新币,于是说走就走)。
 
同处东南亚,新加坡却不管多大的雨,也很少见到街道或住宅被淹。新加坡缺淡水,最开始是从马来西亚进口,断水就意味着宣战。后来政府也精确设计剃度,开沟挖渠,积雨水为水库储存部分淡水,也解决了洪水的问题。雨后雨水从山坡流到引道到水渠,再到水库的潺潺的流水声,像是在奏一首欢快的曲子。

2.怎么理解费米能级?
 
言归正传。费米能级,简写为EF,被定义为:“描述平衡的电子系统性质的一个参量”(叶良修,《半导体物理》),或“由系统的具体情况决定的参数,并不代表一个电子本征态的能值”(黄昆,《固体物理》)。
 
可以看出:1)EF不是真实存在的能级,只是用来表征电子分布概率的一个参数。比如本征半导体的EF约在禁带中央位置,而这没有电子存在;2)由电子占据晶体中所有各能级几率之和等于电子总数可求得EF。
 
电子占据晶体中能级E的概率可用费米-狄拉克分布来描述。
如图1所示。在绝对零度时,EF以上能级电子占据概率为零(全空),EF以下所有能级均被电子占据(全满),即EF是电子填充的最高水平。而随着温度的升高,处于EF下的电子有机会被激发到EF上。大家看看图1中从T=0,到T1,T2的分布函数形状,有点像被风拂起的冬日树梢那层浮雪,被吹皱的春天一池春水,被撩动的少女芳心那一层涟漪。细细揣摩,有点意思。
图1 用费米-狄拉克分布:在绝对零度时,EF以上能级电子占据概率为零,EF以下所有能级均被电子占据。而随着温度的升高,处于EF下的电子被激发到EF上。
 
我觉得费米能级和引言所述现象稍有异曲同工之妙??梢园训缱拥弊魑?,而水平面作为费米能级。如同水往最低重力势能处,资源往最优效率和最低成本处流动,电子也往电势能低处运动,直到平衡。初中物理课上展示的连通器和PN结形成也许最为“神似”,连通器的水平面和PN结的费米能级最后会持平。
图2 LED平衡态(a)和正向偏压工作(b)下的能带图。

3.费米能级什麽作用?
 
图3两端MOS结的能带图,可通过EF和本征费米能级EFi的
 
相对位置判断表面载流子是否耗尽或反型。
 
费米能级主要是用以判别半导体的掺杂种类,浓度及器件状态等。如p/n/i型半导体的费米能级分别靠近价带/导带和禁带中央,越靠近价带/导带,p/n的掺杂浓度越高。重掺杂下,费米能级可能进入价带/导带,发生简并。
 
可以看看两端MOS结的耗尽和反型:如图3所示,零偏压下,p-SiEF靠近价带,界面为多子空穴;外加电压,界面能带向下弯曲,EF逐渐远离价带,界面空穴浓度减少;外加电压增加,能带继续向下弯曲,EF和本征费米能级EFi重合,界面空穴耗尽,浓度和本征载流子浓度相当;外加电压继续增加,EF靠近导带移动,当界面EF和EFi之差等于p-Si内部EF和EFi之差时,界面少子电子浓度等于p-Si内部空穴浓度,反型层形成。
 
4.如何调控费米能级?
 
毫无疑问,掺杂是实现费米能级调控的主要手段,而费米能级的调控是实现高性能半导体器件的重要前提和基础之一,比如高势垒肖特基二极管、齐纳二极管和江琦二极管等。
 
对于石墨烯,其为二维零带隙半金属材料,在狄拉克点附近,其能量-波矢色散关系是线性的,并且由于在狄拉克点附近有效态密度(DOS)很?。ㄏ嗟庇谒萜鞯暮峤孛婊苄。?,很小电荷的转移会引起EF较大的移动。Ricardo Vega Monroy等制备了石墨烯基肖特基二极管,在太赫兹光的照射下,实现了EF的量子振荡调控。这也利用了电子在石墨烯中迁移率很大的特点。而另一方面,石墨烯EF的敏感特性,加之本身较大的比表面积,会比较容易受到服役和制备环境的“非故意掺杂”,比如金属的“contact doping”“chemical doping”等,而使EF移动较难控制。
 
量子点、纳米线等零维和一维的低维半导体材料也具有较大比表面积,不可避免引入较大的表面缺陷。Guodong Yuan等报道可通过不同的表面吸附物,通过“Transfer doping”实现对硅纳米线等费米能级从而电学性质的调控。但与石墨烯EF较易敏感移动不同,P. A. Alekseev,Alex Redinger等也发现表面态会钉扎III-As纳米线和钙钛矿量子点等的EF(Nanotechnology 29.31 (2018),Nanoscale, 2019, 11(36): 16828-16836.),这对应金属半导体接触的“巴丁极限”情况。钉扎增加了EF灵活调控的难度,却也使其环境和制程鲁棒性增强。硬币总存在着两面。
 
5.结语
 
世界是平的。但包括美国人托马斯?弗里德曼在内的绝大多数人都没有想到,一度认为是平的世界现在却斗转直下,如龙卷风暴般卷曲。
 
世界或许本是不平的。君不见,Infosys公司富丽堂皇的现代化会议室外是印度典型的脏乱的街道,牛群、马车和载客摩托横冲直闯;雅加达金碧辉煌的5星+酒店边上很多是阴森黑暗的棚户,豪华的高级轿车和破旧拥挤的公交,打扮精神的商务精英和赤脚的司机和售票人员,博物馆、机场工作人员并行??悸前踩?,我在雅加达只敢一个人佯装local且正午时候才敢出去逛逛,而飞机只要落地新加坡,便感觉非常地踏实和安全。不平是发展的驱动力。
 
费米能级也可以是不平的。比如,LED在正向偏压稳定工作的“平衡态”下,其电子和空穴准费米能级存在能级差:不平的费米能级是电子和空穴运动而实现器件功能的驱动力。
 
然而,不管何种情况,世界和费米能级至少都是趋(动词)平的,对吧?
 
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关键词: 基建 费米能级
 
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